Родился в 1968 году в Тбилиси. Учился в школе искусств им. И. Николадзе, затем на отделении живописи Тбилисской Государственной Академии Художеств. Со студенческих времён Дидебашвили участвовал в многочисленных художественных выставках в Грузии и за рубежом.

Дидебашвили за всю карьеру работал и с фигуративной живописью, так и с абстрактной, в итоге сумев соединить две практики воедино в своих зрелых портретах. В своем творчестве Мамука использует сложную и замысловатую технику многослойной живописи мастеров Северного Возрождения. Персонажи его работ тоже на первый взгляд кажутся внешне схожими с персонажами фламандских мастеров, но за счет ярких цветов и абстрактного фона персонажи Дидебашвили выглядят вырванными из какого-либо временного и географического контекста, как будто существуя в своем времени и пространстве.

Уже более 15 лет работы Дидебашвили выставляются и участвуют в арт-ярмарках как и в Грузии, так и так и в Англии, Ирландии, США, Европе и России. Мамука Дидебашвили является узнаваемым художником за рубежом, выставляясь и продаваясь в галереях, представляющие его интересы в Америке и в Англии.

Выставки:
2015 Artexpo, Нью-Йорк, США
2014 Barcelona Art Fair, Барселона, Испания
2014 Parallax Art Fair, Лондон, Великобритания
2013 Галерея «VANDA», Тбилиси, Грузия
2012 «Встреча с Пиросмани», Тбилиси, Грузия
2010 Art Gallery Line, Тбилиси, Грузия
2010 Галерея «Хобби», Тбилиси, Грузия
2009 Affordable Art Fair, Лондон, Великобритания
2008 Эдинбургская художественная ярмарка, Эдинбург, Великобритания
2008 «Зима 2008», Северный Голливуд, Калифорния
2008 Art Ireland November Fair, Дублин, Ирландия
2008 Affordable Art Fair, Лондон, Великобритания
2008 Chelsea Art Fair, Лондон, Великобритания
2008 «Весна 2008», Северный Голливуд, Калифорния
2007 «Арт Манеж», Москва, Россия
2007 Artexpo, Лас-Вегас, Невада, США
2007 Affordable Art Fair, Лондон, Великобритания
2007 Art Gallery Line, Тбилиси, Грузия
2007 Art Ireland Spring Collection 2007, Главный зал RDS, Дублин, Ирландия
2007 Chelsea Art Fair, Лондон, Великобритания
2007 Art Ireland, Дублин, Ирландия
2007 Галерея «Триптих», Киев, Украина
2006 Культурный центр «Грузинский дом», Москва, Россия
2006 Галерея «Хобби», Тбилиси, Грузия
2006 Art Ireland, Дублин, Ирландия
2006 Affordable Art Fair, Лондон, Великобритания
2006 The Dulwich Art Fair, Лондон, Великобритания
2006 Chelsea Art Fair, Лондон, Великобритания
2005 «Арт Манеж» Москва, Россия
2005 Art Ireland, Дублин, Ирландия
2005 Saarland’s kunstlerhouse, Саарбрюкен, Германия
2005 Art Ireland, Дублин, Ирландия
2005 Chelsea Art Fair, Лондон, Великобритания
2005 Посольство Грузии в Лондоне, Великобритания
2004 «HMS President» на реке Темзе, Лондон, Великобритания
2004 Hogarth`s Club, Лондон, Соединенное Королевство
2004 «Арт Манеж» Москва, Россия
2003 «Арт Манеж» Москва, Россия
2003 «Искусство», Москва, Россия
2002 Галерея «Hay Hill», Лондон, Великобритания
2000 «Книжный магазин Просперо», Тбилиси, Грузия
1999 Галерея «Хобби», Тбилиси, Грузия
1998 Галерея «Эдисон», Гаага, Нидерланды